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小米手机来短信不显示在屏幕上的原因可能有以下几种。
1、被安全软件拦截：如果手机安装了安全软件，可能被其错误地拦截了短信通知，此时可以进入安全软件查看拦截记录，并将短信通知功能添加到白名单中。
2、系统设置问题：如果手机处于锁屏状态下收到短信时，可能没有设置允许短信在屏幕上显示通知，可以进入手机设置，找到通知管理或通知栏设置，确保短信通知功能已开启。
3、短信应用问题：可能是短信应用本身的问题导致无法显示短信通知，可以尝试进入短信应用设置，确保通知功能已开启，或者尝试卸载并重新安装短信应用。
4、手机管家延迟显示：有时手机管家会延迟显示短信通知，可以进入手机管家查看是否有未显示的通知。
5、手机状态异常：如果手机处于异常状态，如电量不足、系统卡顿等，也可能导致短信无法显示在屏幕上，可以尝试充电、重启手机等操作。
如果以上方法都无法解决问题，建议备份手机数据并恢复出厂设置，或者携带手机到小米官方售后服务中心进行检查和修复。